Физическое отделение основано в 1992 году. Предлагается трех-, двух- и одногодичное обучение. На трехгодичный поток (курс Ф3) принимаются оканчивающие в 2012 г. 8 классов средней школы, на двухгодичный (курс Ф2) - 9 классов и на одногодичный (курс Ф1) – 10 классов. Учащиеся, оканчивающие 10-й класс, могут пройти ускоренно всю программу за один год (курс Ф0). Для поступления на курс Ф3 нужно решить задачи 1-5 приведенной ниже вступительной работы, на курс Ф2 - задачи 4-9, на курс Ф1 – задачи 5-10, на курс Ф0 – задачи 4-10.

На обложке тетради следует указать фамилию, имя и отчество, код курса (Ф0, Ф1, Ф2 или Ф3), сколько классов будет закончено к 01.09.2012 г., полный почтовый адрес (с индексом), адрес e-mail (если есть), телефон. Группы “Коллективный ученик” принимаются на курсы Ф1, Ф2, Ф3 без вступительной работы, только по заявлению руководителя.

E-mail: olphys@polly.phys.msu.ru, Интернет-сайт: http://phys.problems.ru

Срок отправки вступительной работы – до 1 июня 2012 г.

Задачи

1. Два жука ползают с одинаковой скоростью: один по правильному треугольнику ABС, а другой – по треугольнику DEF, соединяющему середины сторон первого треугольника. Нарисуйте, как будет выглядеть траектория второго жука в системе отсчета, связанной с первым жуком. Известно, что жуки начинают двигаться одновременно из А к В и из Е (середины стороны BC) к F (середине AC).

2. Пустой цилиндрический стакан плавает в воде так, что его дно погружено на H = 3 см. Когда в стакан доливают V = 50 мл масла, его дно опускается еще на h = 6 см. Найдите массу стакана. Плотность воды r_в = 1000 кг/м³, масла r_м = 800 кг/м³.

3. Сосуд с водой нагрели от t₀ = 0 °C до некоторой температуры t, затратив при этом количество теплоты Q₁ = 664 кДж. Если воду заменить на лед той же массы при 0 °C, то на нагревание сосуда с содержимым до температуры t потребуется количество теплоты Q₂ = 1654 кДж, если сосуд вначале имеет температуру t₀, и Q₃ = 1494 кДж, если начальная температура сосуда равна t. Определите по этим данным теплоемкость сосуда. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

4. Проводник сопротивлением R согнули в кольцо диаметром d и присоединили к источнику постоянного тока. Один из контактов закреплен на кольце, а второй двигается вдоль кольца с постоянной скоростью v. Постройте зависимость падения напряжения U на проводнике от времени, если известно, что в начальный момент оно максимально и равно U₀.

5. Посередине комнаты с закругленными стенами (на рисунке вид сверху) находится вертушка из четырех двухсторонних зеркал шириной a каждое, соединенных под прямым углом. Луч лазера проходит на расстоянии s = a/2 от оси вертушки. Какую траекторию описывает этот луч на стене комнаты при вращении вертушки?

6. Тело, брошенное в горизонтальном направлении, должно упасть на землю не ближе L = 10 м по горизонтали от места бросания. С какой высоты нужно произвести бросок, чтобы скорость тела при падении на землю была минимальной?

7. Вода вытекает со скоростью u вниз из резервуара, который двигается со скоростью v взад-вперед по горизонтали вдоль направляющей длиной L. Найдите длину мокрого следа на полу, если расстояние от пола до резервуара равно h. Какое место на полу окажется самым мокрым? Скорости воды и резервуара можно считать постоянными по величине.

8. Конструкция в форме буквы Н состоит из двух столбиков и перекладины. Перекладина вдвое короче и соединяет середины столбиков. Все части сделаны из одинакового материала и имеют одинаковую площадь поперечного сечения. Найдите силу взаимойдействия между перекладиной и каждым из столбиков, если конструкцию подвесить за конец одного из столбиков. Масса столбика равна m.

9. Два вольтметра и резистор соединены треугольником, как показано на рисунке. Если подключить батарейку параллельно резистору, то вольтметры покажут U₁ = 3,6 В и U₂ = 2,4 В. Если эту же батарейку подключить параллельно первому вольметру, то показание второго вольтметра составит U₂* = 2,4 В. Что покажет первый вольтметр, если эту батарейку подключить параллельно второму вольтметру? Внутренним сопротивлением батарейки пренебречь.

10. Одноатомный газ в количестве n = 1 моль находится в сосуде с поршнем при температуре T₁= 300 К и давлении p₁= 300 кПа. Какое минимальное количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объем увеличился в k = 4 раза, температура газа при этом не опускалась ниже T₂= 200 К и ни на одном участке тепло не отводилось от газа?

АДРЕС ОЛ ВЗМШ: 119234, Москва, Воробьевы горы,

МГУ, ОЛ ВЗМШ на прием (укажите отделение);

телефон: (495) 939-39-30 e-mail: vzms@yandex.ru сайт ОЛ ВЗМШ http://www.vzmsh.ru