Из этого отделения выросла вся заочная школа (вначале она так и называлась – математическая). За время обучения Вы более глубоко, чем в обычной школе, сможете осознать основные идеи, на которых базируется курс элементарной математики, познакомиться с некоторыми дополнительными, не входящими сейчас в школьную программу разделами, а также поучиться решать олимпиадные задачи. На последнем курсе большое внимание уделяется подготовке к сдаче ЕГЭ и вступительных экзаменов в вузы.
Обучение длится от 1 до 5 лет.
Для поступления к 1 сентября 2011 года нужно будет окончить:
на 1-ый курс – 6 классов средней школы, на 2-ой курс – 7 классов, на 3-ий – 8 классов, на 4-ый – 9 классов, на 5-ый – 10 классов
На обложке тетради напишите фразу: «Я буду учиться в ... классе с 1 сентября 2011 года», а так же полный (с индексом) почтовый адрес, телефон, e-mail (если есть), откуда узнали об ОЛ ВЗМШ.
Для поступления надо решить хотя бы часть задач помещенной ниже вступительной работы (около номера каждой задачи в скобках указано, учащимся каких классов она предназначена; впрочем, можно, конечно, решать и задачи для более старших классов).
Группы “Коллективный ученик” (на все курсы по любой программе) принимаются без вступительной работы по заявлению учителя.
Сайт математического отделения: http://math.vzms.org
Срок отправки вступительной работы – до 1 августа
Вступительная контрольная работа на 2011 -2012 учебный год
1 (6 – 10). Лариса хочет получить в результате сложения двух двенадцатизначных чисел, все цифры которых чётны, число, у которого имеется двенадцать нечётных цифр. Удастся ли ей это сделать?
2 (8 – 10). Известно, что mn / (n2 + 12m2) = 1 / 7
3 (6 – 10). Может ли сумма кубов двух последовательных натуральных чисел равняться кубу следующего за ними натурального числа?
4 (7 – 10). Угол А треугольника АВС равен 480. Точка Е лежит на стороне ВС так, что прямая АЕ делит данный треугольник на два равнобедренных треугольника. Найдите наибольший угол треугольника АВС.
5 (9 – 10). Могут ли все члены арифметической прогрессии из натуральных чисел быть простыми?
6 (6 – 10). На обычную шахматную доску (размером 8 × 8 клеток) кладут длинную линейку. Какое наибольшее число клеток может пересечь её длинный край?
7 (8 – 10). Может ли уравнение x2 + ax + b = 0 иметь целый корень, если а и
b – нечётные числа?
8 (8 – 10). Пусть М – точка пересечения диагоналей АС и BD трапеции ABCD. Найдите значение DM, если АМ = 1, ВМ =
9 ( 8 – 10). Пусть а2 + b2 + c2 = 1. В каких пределах может изменяться значение выражения ab + bc + ca?
10 (7 – 10). Несколько землекопов, копая по очереди, вырыли яму. При этом каждый работал столько времени, сколько нужно всем остальным, чтобы они (остальные) вместе выкопали такую же яму целиком. Во сколько раз быстрее они выкопали бы эту яму, если бы работали все вместе, если всего землекопов: а) пятеро; б) n человек? (Каждый землекоп работает с постоянной скоростью, но у разных землекопов производительность может быть разной.)
11 (7 – 10). Н – точка пересечения высот АА1 и ВВ1 остроугольного треугольника АВС, причём АН = ВС. Найдите угол А треугольника.
12 (7 – 10). Пусть а, b и с – натуральные числа, расположенные в порядке возрастания, причём сумма обратных им чисел,
, 
Работы на отделение математики можно присылать по электронной почте: priem@vzms.org
Сообщаем, что учащимся отделения «Математика» предоставляется возможность доступа к электронным версиям учебных пособий по адресу: http://www.school.msu.ru.
АДРЕС ОЛ ВЗМШ: 119234, Москва, Воробьевы горы,
МГУ, ОЛ ВЗМШ на прием (укажите отделение);
телефон: (495) 939-39-30, сайт ОЛ ВЗМШ http://www.vzmsh.ru